在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。一個函數(shù)的不定積分（亦稱原函數(shù)）指另一族函數(shù)，這一族函數(shù)的導函數(shù)恰為前一函數(shù)。

　　定積分與不定積分的運算法則相同，并且積分公式，計算方法也相同。從牛頓-萊布尼茨公式看出，定積分與不定積分聯(lián)系緊密，相互轉換共用。