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角速度乘以半徑等于什么

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瑞文問答

2024-07-04

角速度乘半徑是線速度。是由弧度制的定義決定的,圓心角的弧度是弧長(zhǎng)和半徑的比值,弧長(zhǎng)除以時(shí)間是線速度,圓心角除以時(shí)間就是角速度,那么線速度當(dāng)然等于角速度乘以半徑了。

擴(kuò)展資料

  線速度

  圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用物體通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值來度量。若物體由M向N運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻t經(jīng)過A點(diǎn)。為了描述經(jīng)過A點(diǎn)附近時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢,可以從此刻開始,取一段很短的時(shí)間△t,物體在這段時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B,通過的弧長(zhǎng)為△L。比值△L/△t反映了物體運(yùn)動(dòng)的快慢,叫做線速度,用v表示,即v=△L/△t。

  線速度也有平均值和瞬時(shí)值之分。如果所取的時(shí)間間隔很小很小,這樣得到的就是瞬時(shí)線速度。

  注意,當(dāng)△t足夠小時(shí),圓弧AB幾乎成了直線,AB弧的長(zhǎng)度與AB線段的長(zhǎng)度幾乎沒有差別,此時(shí),△l也就是物體由A到B的位移。因此,這里的v其實(shí)就是直線運(yùn)動(dòng)中的瞬時(shí)速度,不過如今用來描述圓周運(yùn)動(dòng)而已。

  線速度是矢量,有大小和方向,做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,它的線速度方向時(shí)刻改變,并始終指向該點(diǎn)的切線方向。

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