凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的論文

　　論文摘要：建立了高速凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型及其運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)具有擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的從動(dòng)件進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析，并對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析了從動(dòng)件作用在凸輪上的作用力，為設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)提供了一定的設(shè)計(jì)依據(jù)。

　　論文關(guān)鍵詞：高速凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型動(dòng)力學(xué)仿真

　　0引言

　　高速凸輪機(jī)構(gòu)中，由于構(gòu)件的慣性力較大，構(gòu)件的彈性變形及在激振力作用下系統(tǒng)的振動(dòng)不能忽視，一方面它使得從動(dòng)系統(tǒng)輸出端的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與輸入端的運(yùn)動(dòng)規(guī)律存在差異，需要適當(dāng)修正輸入端運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使輸出端運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合設(shè)計(jì)要求；另一方面，約束反力一直處于變化狀態(tài)，了解約束反力的變化規(guī)律可為工程技術(shù)人員設(shè)計(jì)軸承和構(gòu)件尺寸提供設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

　　1凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的建立及其動(dòng)力學(xué)方程式

　　為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將構(gòu)件的連續(xù)分布質(zhì)量看作是集中在一點(diǎn)或若干點(diǎn)的集中質(zhì)量，用無(wú)質(zhì)量的彈簧來(lái)表示構(gòu)件的.彈性，用無(wú)質(zhì)量、無(wú)彈性的阻尼元件表示系統(tǒng)的阻尼，并忽略一些次要的影響因素，從而把凸輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為由若干無(wú)彈性的集中質(zhì)量和無(wú)質(zhì)量的彈簧以及阻尼元件組成的彈性系統(tǒng)。圖1為偏置尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)模型。滾子和凸輪軸因剛性大可不計(jì)其彈性變形。彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

　　中E為從動(dòng)件材料彈性模量，A為從動(dòng)件截面積，1，為從動(dòng)件長(zhǎng)度；

　　在不考慮工作載荷對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)輸出件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，并忽略阻尼和鎖合彈簧的彈簧剛度的情況下，該彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式簡(jiǎn)化為：

　　2凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

　　利用Matlab語(yǔ)言對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。假設(shè)凸輪軸采用鑄鐵，滾子采用青銅材料，從動(dòng)件采用45鋼（E—————206GPa，p=7850kg/m3，直徑為20mm，長(zhǎng)度為1000mm，則m=2。46k，kf=6。5Xl0’N/m，忽略鎖合彈簧的彈簧剛度和系統(tǒng)阻尼系數(shù)，得到系統(tǒng)固有頻率為：

　　由于當(dāng)激振頻率與系統(tǒng)固有頻率之比大于等于0。1時(shí)，成為高速凸輪，取激振頻率為800rad/s。

　　擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度曲線沒有突變，理論上不存在沖擊，故常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)，下面運(yùn)用擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)求解動(dòng)態(tài)下從動(dòng)件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律。擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程式為：

　　根據(jù)式（2）、式（（4）、式（5）解微分方程，利用Matlab得出其理論和實(shí)際的運(yùn)動(dòng)曲線，見圖2。中國(guó)論文聯(lián)盟—從圖2中可以看出，實(shí)際輸出曲線和理論輸出曲線存在一定的偏差。將式（2）中的從動(dòng)件輸出端位移y，改為擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解微分方程求出從動(dòng)件輸人端位移y，從而對(duì)凸輪輪廓進(jìn)行適當(dāng)修正，使實(shí)際輸出曲線盡可能接近擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。修正后凸輪輪廓曲線為：

　　3凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真

　　由于凸輪機(jī)構(gòu)為負(fù)配置，壓力角a公式為：

　　分別對(duì)實(shí)際輸出曲線方程進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，由于凸輪機(jī)構(gòu)為負(fù)配置，推程時(shí)的壓力角大于回程時(shí)的壓力角，因此推程時(shí)凸輪所受的力大于回程。在不考慮靜態(tài)力的作用下，利用Matlab軟件進(jìn)行編程，得出凸輪軸推程時(shí)所受力的變化規(guī)律圖，就可滿足設(shè)計(jì)軸承和構(gòu)件尺寸的需要。

　　圖3為從動(dòng)件作用于凸輪軸上的力隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖3中可以看到，凸輪軸在從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向上所受的力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在其垂直方向上所受的力，凸輪軸在徑向要承受很大的力，因此增加凸輪軸的剛性可以在很大程度上提高凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。

　　4總結(jié)

　　本文建立了高速凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型及其運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)具有擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。仿真結(jié)果表明，實(shí)際輸出曲線和理論輸出曲線存在，一定的偏差，利用運(yùn)動(dòng)方程式可對(duì)凸輪輪廓進(jìn)行適當(dāng)修正，使得從動(dòng)件輸出滿足設(shè)計(jì)要求；同時(shí)，對(duì)該凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，分析了從動(dòng)件作用于實(shí)際需要，就可以選擇適當(dāng)?shù)男ｒ?yàn)儀和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)互感器，從而使工作順利進(jìn)行。

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