判定奇偶性四法

　�。�1）定義法

　　用定義來(lái)判斷函數(shù)奇偶性，是主要方法。首先求出函數(shù)的定義域，觀(guān)察驗(yàn)證是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。其次化簡(jiǎn)函數(shù)式，然后計(jì)算f(-x)，最后根據(jù)f(-x)與f(x)之間的關(guān)系，確定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要條件

　　具有奇偶性函數(shù)的定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。

　　例如，函數(shù)y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，所以這個(gè)函數(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用對(duì)稱(chēng)性

　　若f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是奇函數(shù)。

　　若f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)是偶函數(shù)。

　　（4）用函數(shù)運(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)?g(x)是偶函數(shù)。簡(jiǎn)單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　類(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。