《直線和圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計

時間：2023-02-28 06:54:18 教學設(shè)計我要投稿

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　　一、素質(zhì)教育目標

《直線和圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計

　�、逯R教學點

　�、笔箤W生理解直線和圓的位置關(guān)系。

　�、渤醪秸莆罩本€和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運用。

　�、婺芰τ柧汓c

　�、蓖ㄟ^對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7。1節(jié)我們曾學習了“點和圓”的位置關(guān)系。

　�、劈cP在⊙O上 OP＝r

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　　初步培養(yǎng)學生能將這個點和圓的位置關(guān)系和點到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來。

　�、绲掠凉B透點

　　在用運動的觀點揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程當中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程當中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。

　　二、教學重點、難點和疑點

　�、敝攸c：使學生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學習中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。

　�、搽y點：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學生不太容易理解。

　　⒊疑點：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點，必須通過圖形的演示，使學生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來實現(xiàn)的。

　　三、教學過程

　�、迩榫掣兄�

　�、毙蕾p網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》

　　提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？

　�、惭菔緕＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下。

　　⒊活動：學生動手畫，老師巡視。當所有學生都把三種位置關(guān)系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。

　�、粗本€和圓的位置關(guān)系的定義。

　�、僦本€和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。

　�、谥本€和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。

　�、壑本€和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

　�、嬷攸c、難點的學習與目標完成過程，

　�、崩脄＋z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學生識別，鞏固定義。

　�、蔡釂枺簞倓偟淖兓鞘裁匆鹬本€與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？

　�、辰處熞龑W生回憶：怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？學生回答后，提出我們能否在這里套用？

　　⒋學生小組討論后，匯總成果。引導學生從點和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。

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